10.111 Valor $z$ para probar $p_{1}-p_{2}=d_{0}:$ Para probar la hipótesis nula $H_{0}$ de que $p_{1}-p_{2}=d_{0}$, donde $d_{0} \neq 0$, basamos nuestra decisión en $$ z=\frac{\hat{p}_{1}-\hat{p}_{2}-d_{0}}{\sqrt{\hat{p}_{1} \hat{q}_{1} / n_{1}+\hat{p}_{2} \hat{q}_{2} / n_{2}}}, $$ que es un valor de una variable aleatoria cuya distribución se aproxima a la distribución normal estándar, siempre y cuando $n_{1}$ y $n_{2}$ sean grandes. Con respecto al ejemplo $10.11$ de la página 364 , pruebe la hipótesis de que el porcentaje de votantes de la ciudad que están a favor de la construcción de la planta química no excederá en más de $3 \%$ al porcentaje de votantes del condado. Utilice un valor $P$ en su conclusión.

 10.111 Valor $z$ para probar $p_{1}-p_{2}=d_{0}:$ Para probar la hipótesis nula $H_{0}$ de que $p_{1}-p_{2}=d_{0}$, donde $d_{0} \neq 0$, basamos nuestra decisión en

$$

z=\frac{\hat{p}_{1}-\hat{p}_{2}-d_{0}}{\sqrt{\hat{p}_{1} \hat{q}_{1} / n_{1}+\hat{p}_{2} \hat{q}_{2} / n_{2}}},

$$

que es un valor de una variable aleatoria cuya distribución se aproxima a la distribución normal estándar, siempre y cuando $n_{1}$ y $n_{2}$ sean grandes. Con respecto al ejemplo $10.11$ de la página 364 , pruebe la hipótesis de que el porcentaje de votantes de la ciudad que están a favor de la construcción de la planta química no excederá en más de $3 \%$ al porcentaje de votantes del condado. Utilice un valor $P$ en su conclusión.