11.14 Un profesor de la Escuela de Negocios de una universidad encuestó a una docena de colegas acerca del número de reuniones profesionales a que acudieron en los últimos cinco años (x) y el número de trabajos que enviaron a revistas especializadas (y) durante el mismo periodo. A continuación se presenta el resumen de los datos:

 11.14 Un profesor de la Escuela de Negocios de una universidad encuestó a una docena de colegas acerca del número de reuniones profesionales a que acudieron en los últimos cinco años (x) y el número de trabajos que enviaron a revistas especializadas (y) durante el mismo periodo. A continuación se presenta el resumen de los datos:

$$
f(x)= \begin{cases}\alpha \beta x^{\beta-1} e^{-\alpha x^{\beta}}, & x>0 \\ 0, & \text { en cualquier caso }\end{cases}
$$
para $\alpha, \beta>0$.
a) Escriba la función de verosimilitud.
b) Escriba las ecuaciones que al resolverse proporcionan los estimadores de máxima verosimilitud de $\alpha$ y $\beta$.