11.38 Es frecuente que se utilice el tratamiento con calor para carburar partes metálicas como los engranes. El espesor de la capa carburada se considera una característica importante del engrane que contribuye a la confiabilidad general de la parte. Debido a la naturaleza crítica de esta característica, se realiza una prueba de laboratorio para cada lote del horno. La prueba es destructiva, ya que una parte real se corta en forma transversal y se sumerge en un producto químico durante cierto tiempo. Esta prueba requiere que se efectúe un análisis del carbono sobre

 11.38 Es frecuente que se utilice el tratamiento con calor para carburar partes metálicas como los engranes. El espesor de la capa carburada se considera una característica importante del engrane que contribuye a la confiabilidad general de la parte. Debido a la naturaleza crítica de esta característica, se realiza una prueba de laboratorio para cada lote del horno. La prueba es destructiva, ya que una parte real se corta en forma transversal y se sumerge en un producto químico durante cierto tiempo. Esta prueba requiere que se efectúe un análisis del carbono sobre la superficie, tanto de la parte superior del engrane (arriba de los dientes) como de su raíz (entre los dientes). Los datos siguientes son los resultados de la prueba de análisis de carbono en 19 partes.

a) Ajuste una regresión lineal simple que relacione el grado del análisis de carbono y en comparación con el tiempo de inmersión. Pruebe H0 : β1 = 0. b) Si se rechaza la hipótesis del inciso a, determine si el modelo lineal es adecuado.