••12.49 Un satélite de masa m tiene una órbita elíptica (que satisface las leyes de Kepler) en torno de un cuerpo de masa M, con m despreciable comparado con M. a) Encuentre la energía total del satélite como función de su velocidad, v, y distancia, r, del cuerpo al que orbita. b) A la distancia máxima y mínima entre el satélite y el cuer po, y sólo ahí, el momento angular se relaciona simplemente con la velocidad y la distancia. Use esta relación y el resultado del inciso a) para obtener una relación entre las distancias ex

 ••12.49 Un satélite de masa m tiene una órbita elíptica (que satisface las leyes de Kepler) en torno de un cuerpo de masa M, con m despreciable comparado con M. a) Encuentre la energía total del satélite como función de su velocidad, v, y distancia, r, del cuerpo al que orbita. b) A la distancia máxima y mínima entre el satélite y el cuer�po, y sólo ahí, el momento angular se relaciona simplemente con la velocidad y la distancia. Use esta relación y el resultado del inciso a) para obtener una relación entre las distancias ex�tremas y la energía y el momento angular del satélite. c) Resuelva el inciso b) para los radios máximo y mínimo de la órbita en términos de la energía y el momento angular por unidad de masa del satélite. d) Transforme el resultado del inciso c) en expresiones para el semieje mayor, a, y la excentricidad de la órbita, e, en términos de la energía y el momento angular por unidad de masa del satélite.