12.69 Un artículo del Journal of Pharmaceutical Sciences (vol. 80, 1991) presenta datos de la solubilidad de una fracción molar de un soluto a temperatura constante. También se midió la dispersión, x1 , y los parámetros de solubilidad del enlace bipolar y de hidrógeno, x2 y x3 . En la tabla siguiente se presenta una parte de los datos. En el modelo, y es el logaritmo negativo de la fracción molar. Ajuste el modelo yi = β0 + β1 x 1i + β2 x 2i + β3 x 3i + i , para i = 1, 2,..., 20.

 12.69 Un artículo del Journal of Pharmaceutical Sciences (vol. 80, 1991) presenta datos de la solubilidad de una fracción molar de un soluto a temperatura constante. También se midió la dispersión, x1 , y los parámetros de solubilidad del enlace bipolar y de hidrógeno, x2 y x3 . En la tabla siguiente se presenta una parte de los datos. En el modelo, y es el logaritmo negativo de la fracción molar. Ajuste el modelo yi = β0 + β1 x 1i + β2 x 2i + β3 x 3i + i , para i = 1, 2,..., 20.

a) Pruebe H0: β1 = β2 = β3 = 0. b) Grafique los residuales estudentizados en comparación con x1 , x2 y x3 (tres gráficas). Haga comentarios al respecto. c) Considere dos modelos adicionales que compitan con el modelo anterior: Modelo 2: Agregue x 2 1 , x2 2 , x2 3 . Modelo 3: Agregue x 2 1 , x2 2 , x2 3 , x1 x 2 , x1 x 3 , x2 x 3 . Utilice PRESS y Cp con estos tres modelos para saber cuál de los tres es el mejor.