••13.38 El cálculo de la presión atmosférica en la cumbre del Monte Everest llevado a cabo en el ejemplo 13.3 usó el modelo conocido como atmósfera isotérmica, en la cual la presión del gas es proporcional a la densidad: p = , con  constante. Considere una nube esférica de gas soportada a sí misma bajo su propia gravitación y siguiendo este modelo. a) Escriba una ecuación de equilibrio hidrostático para la nube, en términos de la densidad como función del radio, (r).

 ••13.38 El cálculo de la presión atmosférica en la cumbre del Monte Everest llevado a cabo en el ejemplo 13.3 usó el modelo conocido como atmósfera isotérmica, en la cual la presión del gas es proporcional a la densidad: p = , con  constante. Considere una nube esférica de gas soportada a sí misma bajo su propia gravitación y siguiendo este modelo. a) Escriba una ecuación de equilibrio hidrostático para la nube, en términos de la densidad como función del radio, (r). b) Demuestre que (r) = A/r 2 es una solución para esta ecua�ción, para una elección apropiada de la constante A. Explique por qué esta solución no es adecuada como modelo para una estrella.