••14.30 Considere dos osciladores idénticos, cada uno con una constante de resorte k y masa m, en movimiento armó nico simple. Un oscilador se arranca con condiciones iniciales x0 y v0; el otro arranca con condiciones ligeramente diferentes x0 + x y v0 + v. a) Encuentre la diferencia en las posiciones de los osciladores, x1(t) – x2(t), para todos los t. b) Esta diferencia está limitada; esto es, existe una constante C, independientemente del tiempo, para la cual x t x t

 ••14.30 Considere dos osciladores idénticos, cada uno con una constante de resorte k y masa m, en movimiento armó�nico simple. Un oscilador se arranca con condiciones iniciales x0 y v0; el otro arranca con condiciones ligeramente diferentes x0 + x y v0 + v. a) Encuentre la diferencia en las posiciones de los osciladores, x1(t) – x2(t), para todos los t. b) Esta diferencia está limitada; esto es, existe una constante C, independientemente del tiempo, para la cual x t x t C 1 2 ( )– ( ) ≤ se mantiene para todos los t. Encuentre una expresión para C. ¿Cuál es el mejor límite, es decir, cuál es el menor valor de C que funciona? (Nota: una característica importante de los sisté�micos caóticos es la sensibilidad exponencial a las condiciones iniciales; la diferencia en la posición de dos sistemas semejantes con condiciones iniciales un poco diferentes crece exponencial�mente con el tiempo. Usted ha mostrado que un oscilador en movimiento armónico simple no es un sistema caótico.)