2-135 La temperatura de ebullición del nitrógeno a la presión atmosférica al nivel del mar (presión de 1 atm) es - 196°C. Por lo tanto, es común usar el nitrógeno en los estudios científicos que requieren bajas temperaturas, dado que la temperatura del nitrógeno líquido en un tanque abierto a la atmósfera permane cerá constante a - 196°C, hasta que se agote el nitrógeno en di cho tanque. Cualquier transferencia de calor hacia el tanque conduce a la evaporación de algo del nitrógeno líquido, el cual tiene un calor de vaporización

 2-135 La temperatura de ebullición del nitrógeno a la presión atmosférica al nivel del mar (presión de 1 atm) es �- 196°C. Por lo tanto, es común usar el nitrógeno en los estudios científicos que requieren bajas temperaturas, dado que la temperatura del nitrógeno líquido en un tanque abierto a la atmósfera permane�cerá constante a �- 196°C, hasta que se agote el nitrógeno en di�cho tanque. Cualquier transferencia de calor hacia el tanque conduce a la evaporación de algo del nitrógeno líquido, el cual tiene un calor de vaporización de 198 kJ/kg y una densidad de 810 kg/m3 , a 1 atm. Considere un tanque esférico de pared gruesa con radio inte�rior r1 =� 2 m, radio exterior r2 � 2.1 m y conductividad térmi�ca constante k �= 12 W/m · °C. El tanque está inicialmente lleno con nitrógeno líquido a 1 atm y - �196°C, y se expone al aire ambiente que está a T� =� 20°C, con un coeficiente de transfe�rencia de calor de h �= 35 W/m2 · °C. Se observa que la tempe�ratura de la superficie interior del tanque esférico es por lo regular la del nitrógeno que está dentro. Si se supone una trans�ferencia unidimensional de calor en estado estacionario, a) ex�prese la ecuación diferencial y las condiciones de frontera para la conducción de calor a través del tanque, b) obtenga una rela�ción para la variación de la temperatura en el material de éste, resolviendo la ecuación diferencial, y c) determine la rapidez de la evaporación del nitrógeno líquido en el tanque como resulta�do de la transferencia de calor del aire ambiental.