2-89 Un alambre de resistencia homogénea con un radio ro = 0.6 cm y conductividad térmica de k = 15.2 W/m · K se está uti lizando para hervir agua a temperatura atmosférica a través del paso de una corriente eléctrica. El calor se genera de manera uniforme en el alambre como consecuencia del calor de la resis tencia a una tasa de 16.4 W/cm3 . El calor generado se transfiere al agua a 100ºC por convección con un coeficiente de transferencia de calor de h = 3 200 W/m2 · K. En el supuesto de que haya una transferencia

 2-89 Un alambre de resistencia homogénea con un radio ro =� 0.6 cm y conductividad térmica de k =� 15.2 W/m · K se está uti�lizando para hervir agua a temperatura atmosférica a través del paso de una corriente eléctrica. El calor se genera de manera uniforme en el alambre como consecuencia del calor de la resis�tencia a una tasa de 16.4 W/cm3 . El calor generado se transfiere al agua a 100ºC por convección con un coeficiente de transferencia de calor de h =� 3 200 W/m2 · K. En el supuesto de que haya una transferencia unidimensional de calor en régimen es�tacionario, a) exprese la ecuación diferencial y las condiciones de frontera para la conducción de calor a través del alambre, b) obtenga una relación para la variación de la temperatura en el alambre una vez que resuelva la ecuación diferencial y c) deter�mine la temperatura en la línea central del alambre.