3-76 Considere un calentador eléctrico para agua de 1.5 m de alto que tiene un diámetro de 40 cm y mantiene el agua a 60°C. El tanque está ubicado en un pequeño cuarto cuya temperatura promedio es de 27°C y los coeficientes de transferencia de ca�lor sobre las superficies interior y exterior del calentador son 50 y 12 W/m2 · °C, respectivamente. El tanque está colocado en el interior de otro tanque de lámina metálica, de 46 cm de diáme�tro y espesor despreciable, y el espacio entre los dos tanques es�tá lleno con aislamiento de espuma (k =� 0.03 W/m · °C). Las resistencias térmicas del tanque de agua y del casco exterior de hoja metálica delgada son muy pequeñas y se pueden despre�ciar. El precio de la electricidad es de 0.08 dólar/kWh y el pro�pietario de la casa paga 280 dólares al año para calentar el agua. Determine la fracción del costo de la energía para el agua ca�liente de esta casa que se puede atribuir a la pérdida de calor del tanque
En el mercado existen equipos de aislamiento para tanques de agua caliente que constan de aislamiento de fibra de vidrio (k �=0.035 W/m · °C) de 3 cm de espesor, suficientemente grande como para envolver todo el tanque, por alrededor de 30 dólares. Si un aislamiento de este tipo se instala sobre este tanque de agua por el mismo propietario de la casa, ¿cuánto tiempo tar�dará en pagarse el aislamiento adicional?