••33.46 Los sistemas ópticos muy complejos se analizan y di señan con ayuda de técnicas del álgebra lineal. Los haces de luz (o haces de partículas) se describen por medio de dos vectores columna de dos componentes que contienen a y en cualquier punto a lo largo del eje del sistema, la distancia del rayo a partir del eje óptico, y dy/dx, la pendiente del rayo. Los componentes del sistema se describen por matrices 2×2 las cuales incorporan sus efectos en el rayo; las

 ••33.46 Los sistemas ópticos muy complejos se analizan y di�señan con ayuda de técnicas del álgebra lineal. Los haces de luz (o haces de partículas) se describen por medio de dos vectores columna de dos componentes que contienen a y en cualquier punto a lo largo del eje del sistema, la distancia del rayo a partir del eje óptico, y dy/dx, la pendiente del rayo. Los componentes del sistema se describen por matrices 2×2 las cuales incorpo�ran sus efectos en el rayo; las combinaciones de las componen�tes se describen mediante productos de estas matrices. a) Una lente delgada no modifica la posición de un rayo, pero su pendiente aumenta (divergente) o disminuye (convergente) una cantidad proporcional a la distancia del rayo desde el eje. Escriba la matriz para una lente delgada de longitud focal f. b) Una separación entre los componentes no modifica la pen�diente de un rayo; la distancia del rayo a partir del eje cambia según la pendiente del rayo por la longitud de la separación. Escriba la matriz para una separación x. c) Escriba la matriz para el sistema de dos “lentes teleobjeti�vo” que se describe en la sección 33.3