34.116. La aberración esférica es un desdibujamiento de la imagen formada por un espejo esférico. Se debe a que los rayos paralelos que inciden en el espejo, lejos del eje óptico, se enfocan en un punto diferente que los rayos próximos al eje. Por lo regular, este problema se reduce al máximo utilizando sólo el centro del espejo esférico. a) Demuestre que, en el caso de un espejo cóncavo, el foco se desplaza hacia el espejo conforme los rayos paralelos avanzan hacia el borde exterior del espejo. (Sugerencia: deduzca

 34.116. La aberración esférica es un desdibujamiento de la imagen formada por un espejo esférico. Se debe a que los rayos paralelos que inciden en el espejo, lejos del eje óptico, se enfocan en un punto diferente que los rayos próximos al eje. Por lo regular, este problema se reduce al máximo utilizando sólo el centro del espejo esférico. a) Demuestre que, en el caso de un espejo cóncavo, el foco se desplaza hacia el espejo conforme los rayos paralelos avanzan hacia el borde exterior del espejo. (Sugerencia: deduzca una expresión analítica de la distancia del vértice al foco del rayo con respecto a un rayo paralelo en particular. Esta expresión debería darse en términos de i) el radio de curvatura R del espejo y ii) el ángulo \theta entre el rayo incidente y una recta que enlaza el centro de curvatura del espejo y el punto donde el rayo incide en el espejo.) b) ¿Qué valor de  \theta provoca un cambio del 2% en la ubicación del foco, en comparación con la ubicación cuando  \theta es casi cero?