3.47 Al principio de cualquier día la cantidad de queroseno que contiene un tanque, en miles de litros, es una cantidad aleatoria Y, de la que durante el día se vende una cantidad aleatoria X. Suponga que el tanque no se reabastece durante el día, de manera que x ≤ y, e imagine también que la función de densidad conjunta de estas variables es (x, y) = 2, 0 < x ≤ y < 1, 0, en otro caso. a) Determine si X y Y son independientes. b) Calcule P(1/4 < X < 1/2 |Y =3/4).

 3.47 Al principio de cualquier día la cantidad de queroseno que contiene un tanque, en miles de litros, es una cantidad aleatoria Y, de la que durante el día se vende una cantidad aleatoria X. Suponga que el tanque no se reabastece durante el día, de manera que x ≤ y, e imagine también que la función de densidad conjunta de estas variables es  (x, y) = 2, 0 < x ≤ y < 1, 0, en otro caso. a) Determine si X y Y son independientes. b) Calcule P(1/4 < X < 1/2 |Y =3/4).