34.98. Lente en un líquido. Las lentes obedecen la ley de Snell: doblan los rayos de luz en cada superficie, en una medida determinada por el índice de refracción de la lente y el índice del medio en el que se encuentra la lente. a) La ecuación (34.19) supone que la lente está rodeada de aire. Considere, en cambio, una lente delgada inmersa en un líquido con un índice de refracción nlíq. Pruebe que la distancia focal f ' viene dada en este caso por la ecuación (34.19) con n/nlíq en vez de n. b) Una lente delgada con un índice n tiene una distancia focal f en un vacío. Con base en el resultado del inciso a), demuestre que, cuando esta lente se sumerge en un líquido con índice nlíq, tiene una nueva distancia focal dada por
$$ f^{\prime}= \left[ \frac{n_{liq}(n-1)}{n-n_{liq}}\right]f$$