3.64 Una instalación de servicio opera con dos líneas telefónicas. En un día elegido al azar, sea X la proporción de tiempo que la primera línea está en uso, mientras que Y es la proporción de tiempo en que la segunda línea está en uso. Suponga que la función de densidad de probabilidad conjunta para (X,Y) es f (x, y) = 3/2 (x 2 + y2 ), 0 ≤ x, y ≤ 1, 0, en otro caso a) Calcule la probabilidad de que ninguna línea esté ocupada más de la mitad del tiempo. b) Calcule la

 3.64 Una instalación de servicio opera con dos líneas telefónicas. En un día elegido al azar, sea X la proporción de tiempo que la primera línea está en uso, mientras que Y es la proporción de tiempo en que la segunda línea está en uso. Suponga que la función de densidad de probabilidad conjunta para (X,Y) es f (x, y) = 3/2 (x 2 + y2 ), 0 ≤ x, y ≤ 1, 0, en otro caso a) Calcule la probabilidad de que ninguna línea esté ocupada más de la mitad del tiempo. b) Calcule la probabilidad de que la primera línea esté ocupada más del 75% del tiempo.