4.69 Considere el ejercicio de repaso 3.77 de la página 108. Las variables aleatorias X y Y representan el número de vehículos que llegan a dos esquinas de calles separadas durante cierto periodo de 2 minutos en el día. La distribución conjunta es

 4.69 Considere el ejercicio de repaso 3.77 de la página 108. Las variables aleatorias X y Y representan el número de vehículos que llegan a dos esquinas de calles separadas durante cierto periodo de 2 minutos en el día. La distribución conjunta es

f(x, y)=\left(\frac{1}{4^{(x+y)}}\right)\left(\frac{9}{16}\right)

para x = 0, 1, 2,..., y y = 0, 1, 2,... a) Determine E(X), E(Y), Var(X) y Var(Y). b) Considere que Z = X + Y es la suma de ambas. Calcule E(Z) y Var(Z).