4.70 Considere el ejercicio de repaso 3.64 de la página 107. Hay dos líneas de servicio. Las variables aleatorias X y Y son las proporciones del tiempo que la línea 1 y la línea 2 están en funcionamiento, respectivamente. La función de densidad de probabilidad conjunta para (X, Y) está dada por f (x, y) = 3 /2 (x 2 + y2 ), 0 ≤ x, y ≤ 1, 0, en otro caso. a) Determine si X y Y son independientes o no. b) Se tiene interés por saber algo acerca de la proporción de Z = X + Y, la

 4.70 Considere el ejercicio de repaso 3.64 de la página 107. Hay dos líneas de servicio. Las variables aleatorias X y Y son las proporciones del tiempo que la línea 1 y la línea 2 están en funcionamiento, respectivamente. La función de densidad de probabilidad conjunta para (X, Y) está dada por f (x, y) = 3 /2 (x 2 + y2 ), 0 ≤ x, y ≤ 1, 0, en otro caso. a) Determine si X y Y son independientes o no. b) Se tiene interés por saber algo acerca de la proporción de Z = X + Y, la suma de las dos proporciones. Calcule E(X + Y). También calcule E(XY). c) Calcule Var(X), Var(Y) y Cov(X,Y). d ) Calcule Var(X + Y).