5-130 La radiación solar que incide sobre una masa grande de agua limpia (k �= 0.61 W/m · °C y α � =0.15 �* 10�-6 m2 /s), co�mo un lago, un río o un estanque, es absorbida en su mayor par�te por esa agua y la cantidad en que se absorbe varía con la profundidad. Por ejemplo, para la radiación solar que incide for�mando un ángulo de 45° sobre un estanque grande de 1 m de profundidad, cuya superficie del fondo es negra (reflectividad cero), 2.8% de la energía solar se refleja de regreso hacia la at�mósfera, 37.9% es absorbida por la superficie del fondo y el 59.3% restante lo absorbe la masa de agua. Si se considera que el estanque está formado por cuatro capas de espesores iguales (0.25 m en este caso), se puede demostrar que 47.3% de esa energía es absorbida por la capa superior, 6.1% por la capa me�dia superior, 3.6% por la capa media inferior y 2.4% por la ca�pa del fondo [para obtener más información, véase Çengel y Özi¸sik, Solar Energy, 33, núm. 6 (1984), págs. 581-591]. La radiación absorbida por el agua se puede tratar de manera con�veniente como generación de calor en el análisis de la transfe�rencia de calor en el estanque.
Considere un estanque grande de 1 m de profundidad que es�tá inicialmente a una temperatura uniforme de 15°C en toda su extensión. Sobre la superficie del estanque está incidiendo ener�gía solar formando un ángulo de 45°, a una razón promedio de 500 W/m2 , durante un periodo de 4 h. Si no se tienen corrientes de convección en el agua y mediante el método explícito en di�ferencias finitas con un tamaño de malla de Δ�x �=0.25 m y un intervalo de tiempo de �Δt=� 15 min, determine la distribución de temperatura en el estanque en las condiciones más favorables (es decir, sin pérdidas de calor desde las superficies superior e inferior del estanque). En este caso, la energía solar absorbida por la superficie del fondo del estanque se puede tratar como flujo de calor hacia el agua en esa superficie.