5-133 Una barra larga de acero tiene la sección transversal que se muestra en la figura P5-133. La barra se extrae de un horno de tratamiento térmico a Ti �= 700°C y se coloca en el fondo de un tanque lleno con agua a 10°C. Para intensificar la transferencia de calor, se hace circular vigorosamente el agua, lo cual crea una temperatura casi constante, Ts =� 10°C, sobre todas las caras de la barra, excepto en la cara del fondo, la cual es adiabática. Las propiedades de la barra son cp � 430 J/kg · °C, k � =40 W/m · °C y p=� 8 000 kg/m3 . a) Escriba las ecuaciones en diferencias finitas para las tempe�raturas desconocidas en la malla, aplicando el método ex�plícito. Agrupe todas las cantidades constantes en un término. Identifique los parámetros adimensionales, como Bi y Fo, si es aplicable. b) Determine el rango de los intervalos de tiempo para los cuales el esquema explícito es numéricamente estable. c) Para Δ�t= � 10 s, determine el campo de temperaturas en t= � 10 s y t= � 20 s. Llene la tabla que sigue
Nodo T(10 s) T(20 s)
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7 —— ——