5-32I Una placa grande de acero que tiene un espesor de L � 5 in, conductividad térmica de k �=7.2 Btu/h · ft · °F y una emi�sividad de � ε=� 0.6 está tendida sobre el suelo. La superficie ex�puesta de la placa intercambia calor por convección con el aire ambiente a T∞� �= 80°F, con un coeficiente promedio de transfe�rencia de calor de h �= 3.5 Btu/h · ft2 · °F, así como por radiación con el cielo abierto a una temperatura equivalente de este últi�mo de Tcielo=� 510 R. La temperatura del suelo por debajo de una cierta profundidad (es decir, 3 ft) no resulta afectada por las condiciones atmosféricas del exterior y permanece casi constan�te a 50°F en ese lugar. La conductividad térmica del suelo se puede tomar como ksuelo =� 0.49 Btu/h · ft · °F y se puede supo�ner que la placa de acero está en contacto perfecto con el suelo. Si se supone una transferencia de calor unidimensional en esta�do estacionario y se toman los espaciamientos nodales de 1 in en la placa y de 0.6 ft en el suelo, a) obtenga la formulación en di�ferencias finitas para los 11 nodos mostrados en la figura P5- 32I, y b) determine las temperaturas de las superficies superior e inferior de la placa al resolver esas ecuaciones.
5-33I Repita el problema 5-32I descartando la transferencia de calor por radiación desde la superficie superior