5-69 Los gases calientes de la combustión de un horno fluyen por una chimenea de concreto (k= � 1.4 W/m · °C) de sección transversal rectangular. La sección de flujo de la chimenea tie�ne 20 cm �* 40 cm y el espesor de la pared es de 10 cm. La tem�peratura promedio de los gases calientes en la chimenea es Ti =� 280°C y el coeficiente promedio de transferencia de calor por convección dentro de esta última es hi =� 75 W/m2 · °C. La chi�menea pierde calor por convección desde su superficie exterior hacia el aire ambiente que está a To =� 15°C, con un coeficiente de transferencia de calor de ho =� 18 W/m2 · °C, y hacia el cielo por radiación. La emisividad de la superficie exterior de la pa�red es �ε= � 0.9 y se estima que la temperatura efectiva del cielo es de 250 K. Mediante el método de las diferencias finitas con Δx= Δy= � 10 cm y si se aprovecha plenamente la ventaja que da la simetría, a) obtenga la formulación en diferencias finitas de este problema para la transferencia de calor bidimensional en estado estacionario, b) determine las temperaturas en los puntos nodales de una sección transversal y c) evalúe la razón de la transferencia de calor para una sección de 1 m de largo de la chi�menea.
5-70 Repita el problema 5-69 si se descarta la transferencia de calor por radiación desde las superficies exteriores de la chime�nea.