8.13 Se lanza un proyectil al aire. En el camino estalla. ¿Cómo afecta la explosión el movimiento del centro de masa del pro�yectil?
8.14 Encuentre el centro de masa del conjunto de cubos idén�ticos uniformes que se mues�tra en la figura. La longitud de los lados de cada cubo es d.
8.15 Se dispara un cohete modelo que tiene un alcance ho�rizontal de 100 m. Una pequeña explosión parte el cohete en dos partes iguales. ¿Qué puede usted decir acerca de los pun�tos en que los fragmentos tocarán el suelo?
8.16 ¿Se puede ubicar el centro de masa de un objeto en un pun�to fuera del objeto; es decir, un punto del espacio en donde no se ubica ninguna parte del objeto? Explique.
8.17 ¿Es posible que dos masas sufran una colisión tal que el sistema de las dos masas tenga más energía cinética que la que tenían las dos masas separadas? Explique.
8.18 Pruebe que el centro de masa de una placa metálica del�gada en forma de triángulo equilátero está ubicada en la inter�sección de las alturas del triángulo, por cálculo directo y por razonamiento físico.
8.19 Una lata de gaseosa de masa m y altura L está llena de ga�seosa de masa M. Se hace un agujero en la base de la lata para drenar la gaseosa. a) ¿Cuál es el centro de masa del sistema consistente en la lata y la gaseosa que queda cuando el nivel de la gaseosa en la lata es h, donde 0 < h < L? b) ¿Cuál es el valor mínimo del centro de masa al drenarse la gaseosa?
8.20 Un astronauta de masa M flota en el espacio a una distancia constante D de su nave cuando se rompe la cuerda de seguridad. Lleva consigo una caja de herramientas de masa M/2 que contie�ne un gran mazo de hierro de masa M/4 que da una masa total de 3M/4. Puede lanzar estos objetos con una rapidez v relativa a su rapidez final después de lanzar cada objeto. Quiere regresar a la nave tan pronto como sea posible. a) Para obtener la rapidez final máxima, ¿debe el astronauta lanzar los dos objetos juntos, o debe tirarlos uno cada vez? Explique. b) Para lograr la máxima rapidez, ¿es mejor lanzar primero el mazo o primero la caja de herramientas, o no importa el orden? Explique. c) Encuentre la rapidez máxima a que el astronauta puede co�menzar a moverse hacia la nave.
8.21 Una varilla de metal con una den�sidad de longitud (masa por unidad de longitud) se dobla en un arco circu�lar de radio R que subtiende un ángu�lo total , como se muestra en la figura. ¿A qué distancia de O se encuentra el centro de masa de este arco, como función del ángulo ? Grafique la coordenada de este centro de masa como función de .
8.22 El envase de cartón que se muestra en la figura está lleno con una docena de huevos, cada uno con masa m. Inicialmen�te, el centro de masa de los huevos está en el centro del envase, que es el mismo punto que el origen del sistema de coordena�das cartesianas que se muestra. ¿Dónde está el centro de masa
8.23 A una pizza cir�cular de radio R se le ha quitado de un lado un trozo circular de radio R/4, como se muestra en la figura. ¿Dónde está el centro de masa de la pizza con el hueco?
8.24 Suponga que us�ted coloca un reloj de arena antiguo, con arena en la parte baja, sobre una balanza analítica muy sensible, para determi�nar su masa. Luego lo voltea (manejándolo con guantes muy limpios) y lo vuelve a colocar sobre la balanza. Usted quiere predecir si la lectura de la balanza será menor, mayor o igual que antes. ¿Qué necesita calcular para responder esta pregun�ta? Explique cuidadosamente qué debe calcularse y qué signi�ficarían los resultados? No necesita intentar el cálculo