••8.70 Usted está piloteando una nave espacial cuya masa to tal es de 1 000 kg, e intenta acoplarse con una estación espacial en el espacio profundo. Suponga que la estación está estacio naria, que su nave se mueve a 1.0 m/s hacia la estación y que ambas están perfectamente alineadas para el acoplamiento. Su nave espacial tiene un pequeño retrocohete en el frente para hacer más lenta la aproximación, que puede quemar combus tible a razón de 1.0 kg/s y con una velocidad de escape de 100 m/s relativa al cohete.

 ••8.70 Usted está piloteando una nave espacial cuya masa to�tal es de 1 000 kg, e intenta acoplarse con una estación espacial en el espacio profundo. Suponga que la estación está estacio�naria, que su nave se mueve a 1.0 m/s hacia la estación y que ambas están perfectamente alineadas para el acoplamiento. Su nave espacial tiene un pequeño retrocohete en el frente para hacer más lenta la aproximación, que puede quemar combus�tible a razón de 1.0 kg/s y con una velocidad de escape de 100 m/s relativa al cohete. Suponga que a su nave le quedan sólo 20 kg de combustible y que tiene suficiente distancia para el acoplamiento. a) ¿Cuál es el empuje inicial que ejerce sobre su nave el retro�cohete? ¿Cuál es la dirección del empuje? b) Por seguridad en el acoplamiento, la NASA permite una rapidez máxima de 0.02 m/s. Suponiendo que usted enciende el retrocohete desde el tiempo t = 0 en una explosión sosteni�da, ¿cuánto combustible (en kilogramos) tiene que quemarse para desacelerar su nave hasta esta rapidez relativa a la esta�ción espacial? c) ¿Por cuánto tiempo debe usted sostener encendido el retro�cohete? d) Si la masa de la estación espacial es de 500 000 kg (cercana al valor para la ISS), ¿cuál es la velocidad final de la estación después del acoplamiento con su nave, que llega con una ra�pidez de 0.02 m/s?