Una mezcla líquida equimolar de benceno y tolueno se separa por destilación en dos corrientes de producto. El diagrama del flujo del proceso y una descripción muy simplificada de lo que ocurre en el mismo se dan a continuación:
Dentro de la columna, la corriente de liquido fluye hacia abajo y la corriente de vapor asciende. Parte del liquido se evapora y parte del vapor se condensa en cada punto de la columna. El vapor que sale por la parte superior de la columna, que contiene 97 mol% de benceno, se condensa por completo y se divide en dos fracciones iguales: una se toma como corriente de producto ligero y la otra (el reflujo) se recircula hacia la parte superior de la columna. La corriente de producto ligero contiene 89.2% del benceno alimentado a la columna. El líquido que sale por la parte inferior de la columna se alimenta a un recalentador parcial, donde se vaporiza 45% del mismo. El vapor generado en el recalentador (el recalentado) se recircula para que se transforme en la corriente ascendente de vapor en la columna, y el líquido residual del recalentador se toma como corriente de producto pesado. Las composiciones de las columnas que salen del recalentador cumplen la siguiente relación:
$$\frac{y_{\mathrm{B}} /\left(1-y_{\mathrm{B}}\right)}{x_{\mathrm{B}} /\left(1-x_{\mathrm{B}}\right)}=2.25$$
donde $y_{\mathrm{B}}$ y $x_{\mathrm{B}}$ son, respectivamente, las fracciones molares de benceno en las corrientes de vapor y líquido.
(a) Tomando como base una alimentación de 100 moles a la columna, dibuje y marque el diagrama de flujo en su totalidad. Haga el análisis de grados de libertad para cada uno de los cuatro sistemas (proceso total, columna, condensador y recalentador), e identifique un sistema con el cual podria iniciar en forma adecuada el análisis del proceso (uno que tenga cero grados de libertad).
(b) Escriba en orden las ecuaciones que resolvería para determinar todas las variables desconocidas del diagrama de flujo, y encierre en un círculo la variable que despejaria en cada ecuación. No haga cálculos todavia.
(c) Calcule el contenido molar de los productos ligero y pesado, la fracción molar de benceno en el producto pesado, $\mathrm{y}$ el porcentaje de recuperación de tolueno en este último $(100 \times$ moles de tolueno recuperados $/ \mathrm{mol}$ de tolueno en la alimentación).