8.22 En la sección 8.3 se estableció que generalmente los esfuerzos cortantes producidos en un eje por cargas transversales son mucho más pequeños que los producidos por los pares de torsión. En los problemas precedentes se ignoró su efecto y se supuso que el esfuerzo cortante máximo en una sección dada ocurría en un punto H (figura P8.22a) y era igual a la expresión obtenida para la ecuación (8.5), a saber

 8.22 En la sección 8.3 se estableció que generalmente los esfuerzos cortantes producidos en un eje por cargas transversales son mucho más pequeños que los producidos por los pares de torsión. En los problemas precedentes se ignoró su efecto y se supuso que el esfuerzo cortante máximo en una sección dada ocurría en un punto H (figura P8.22a) y era igual a la expresión obtenida para la ecuación (8.5), a saber

\tau _{H}=\frac{c}{j}\sqrt{M^{2}+T^{2}}

Demuestre que el esfuerzo cortante máximo en el punto K (figura P8.22b), donde el esfuerzo cortante V es mayor, puede expresarse como

\tau _{k}=\frac{c}{j}\sqrt{(Mcos\beta )^{2}+\left ( \frac{2}{3}cV+T \right )^{2}}

donde β ‚ es el ángulo entre los vectores V y M. Es evidente que el efecto del esfuerzo cortante V no puede ignorarse cuando τ_K   ≥ τ_H. (Sugerencia: Considere que sólo la componente M a lo largo de V contribuye al esfuerzo cortante en K.)