5.69 La vida útil Y para cierto tipo de fusibles está modelada por la distribución exponencial, con $$ f(y)= \begin{cases}(1 / 3) e^{-y / 3}, & y>0 \\ 0, & \text { en cualquier otro punto. }\end{cases} $$ (Las mediciones son en cientos de horas.) a Si dos de esos fusibles tienen vidas útiles independientes Y1 y Y2, encuentre la función de densidad de probabilidad conjunta para Y1 y Y2

5.69 La vida útil Y para cierto tipo de fusibles está modelada por la distribución exponencial, con
$$

f(y)= \begin{cases}(1 / 3) e^{-y / 3}, & y>0 \\ 0, & \text { en cualquier otro punto. }\end{cases}

$$

(Las mediciones son en cientos de horas.)

a Si dos de esos fusibles tienen vidas útiles independientes Y1 y Y2, encuentre la función de densidad de probabilidad conjunta para Y1 y Y2

b Un fusible en el inciso a está en un sistema primario y el otro está en el sistema de respaldo que entra en uso sólo si falla el sistema primario. La vida útil efectiva total de los dos fusibles es entonces Y1 +Y2. Encuentre P(Y1+Y2≤1)

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