¿como pasar de un sistema de coordenadas polares a cartesianas?
Observa primero la gráfica.
Para pasar de coordenadas polares a cartesianas debemos de utilizar un poco la trigonometría. Como se puede observar podemos construir un triangulo en la cual tenemos el ángulo de inclinación y la hipotenusa r.
A través de estos datos se utiliza el seno y coseno del angulo teta para obtener el cateto opuesto que sería el vector de dirección $$ a_y$$ y el cateto adyacente el vector de dirección $$a_x$$.
Entonces, para hallar la abscisa x,
Ahora para la ordenada y,
Así ya hemos encontrado nuestra abscisa y ordenada para la coordenada cartesiana.
el resultado general se puede escribir como:
A través de estos datos se utiliza el seno y coseno del angulo teta para obtener el cateto opuesto que sería el vector de dirección $$ a_y$$ y el cateto adyacente el vector de dirección $$a_x$$.
Ahora como ya vimos solo fue un manejo ligero de trigonometría y álgebra básica . Por lo que ya encontrado los vectores se puede observar la gráfica de la siguiente manera:
Ejemplo
a).convertir de coordenadas polares a cartesianas.
Para comenzar a hacer el ejercicio siempre debemos realizar el dibujo o esquema del problema que nos plantean.
Luego, utilizamos la formula (1) y (2), Utilizando el seno y coseno del ángulo.
Ahora para la ordenada y,
el resultado general se puede escribir como: