12.77. Considere una nave en órbita elíptica alrededor de la Tierra. En el punto bajo (perigeo) de su órbita, la nave está 400 km arriba de la superficie de la Tierra; en el punto alto (apogeo), está a 4000 km de la superficie de la Tierra. a) Calcule el periodo de la nave en esa órbita. b) Usando la conservación del momento angular, calcule la razón entre la rapidez de la nave en el perigeo y la rapidez de la nave en el apogeo. c) Usando la conservación de la energía, determine la rapidez de la nave tanto en el perigeo como en el apogeo. d) Se desea que la nave escape totalmente de la Tierra. Si sus cohetes se encienden en el perigeo, ¿cuánto tendrá que aumentarse la rapidez para lograrlo? ¿Qué ocurre si los cohetes se disparan en el apogeo? ¿Qué punto de la órbita se puede usar con mayor eficiencia?