12.89. La masa M está distribuida uniformemente en un disco de radio a. Calcule la fuerza gravitacional (magnitud y dirección) que actúa entre esta masa y una partícula de masa m situada a una distancia x arriba del centro del disco (figura 12.39).

 12.89. La masa M está distribuida uniformemente en un disco de radio a. Calcule la fuerza gravitacional (magnitud y dirección) que actúa entre esta masa y una partícula de masa m situada a una distancia x arriba del centro del disco (figura 12.39). ¿Su resultado se reduce a la expresión correcta cuando x se hace muy grande? (Sugerencia: divida el disco en anillos concéntricos infinitesimalmente delgados, use la expresión deducida en el ejercicio 12.41 para la fuerza gravitacional debida a cada anillo, e integre para obtener la fuerza total.)