12.88. Fuerzas de marea cerca de un agujero negro. Una astronauta, dentro de una nave que la protege de las radiaciones dañinas, está en órbita alrededor de un agujero negro a una distancia de 120 km de su centro. El agujero tiene 5.00 veces la masa del Sol y un radio de Schwarzschild de 15.0 km. La astronauta está situada dentro de la nave, de modo tal que una de sus orejas de 0.030 kg está 6.0 cm más lejos del agujero negro que el centro de masa de la nave, y la otra oreja está 6.0 cm más cerca. a) ¿Qué tensión hay entre las orejas? ¿Sería difícil para la astronauta evitar ser desgarrada por las fuerzas gravitacionales? (Puesto que todo su cuerpo está en órbita con la misma velocidad angular, una oreja se mueve con demasiada lentitud para el radio de su órbita y la otra lo hace con demasiada rapidez. Por ello, la cabeza debe ejercer fuerzas sobre las orejas para mantenerlas en sus órbitas.) b) ¿El centro de gravedad de la cabeza está en el mismo punto que su centro de masa? Explique.