13.86. Molécula diatómica. Dos átomos idénticos de una molécula diatómica vibran como osciladores armónicos; no obstante, su centro de masa, que está a la mitad del camino, no se mueve. a) Demuestre que, en cualquier instante, los momentos lineales de los átomos con respecto al centro de masa son y b)

13.86. Molécula diatómica. Dos átomos idénticos de una molécula diatómica vibran como osciladores armónicos; no obstante, su centro de masa, que está a la mitad del camino, no se mueve. a) Demuestre que, en cualquier instante, los momentos lineales de los átomos con respecto al centro de masa son y b) Demuestre que la energía cinética total K de los dos átomos en cualquier instante es la misma que tiene un solo objeto de masa m>2 con momento lineal de magnitud p. (Use K 5 p2 >2m.) Este resultado muestra por qué debe usarse m>2 en la expresión para f del ejemplo 13.7 (sección 13.4). c) Si los átomos no son idénticos, y tienen masas m1 y m2, demuestre que aún se cumple el resultado del inciso a), y que la masa del objeto único del inciso b) es m1m2>(m1 1 m2). La cantidad m1m2>(m1 1 m2) se denomina masa reducida del sistema.