52. Una oceanógrafa estudia cómo dependen las concentraciones de iones de la profundidad del agua de mar. Su procedimiento es sumergir dentro del agua un par de cilindros metálicos concéntricos (figura P27.52) en el extremo de un cable y registrar los datos para determinar la resistencia entre dichos electrodos en función de la profundidad.

 52. Una oceanógrafa estudia cómo dependen las concentraciones de iones de la profundidad del agua de mar. Su procedimiento es sumergir dentro del agua un par de cilindros metálicos concéntricos (figura P27.52) en el extremo de un cable y registrar los datos para determinar la resistencia entre dichos electrodos en función de la profundidad. El agua entre los dos cilindros forma una envoltura cilíndrica de radio interior ra, de radio exterior rb y una longitud L mucho mayor que rb. La científi ca aplica una diferencia de potencial V entre las superfi cies interna y externa, produciendo una corriente radial hacia fuera I. Suponga que r representa la resistividad del agua. a) Determine la resistencia del agua entre los cilindros en función de L, r, ra y rb . b) Exprese la resistividad del agua en función de las cantidades medidas L, ra, rb, V e I.