18.91. Nebulosas oscuras y el medio interestelar. El área oscura de la figura $18.30$ en la que parece no haber estrellas es una nebulosa oscura, una nube de gas frío en el espacio interestelar que contiene suficiente material para tapar la luz de las estrellas que están detrás. Una nebulosa oscura típica tiene un diámetro del orden de 20 años luz y contiene unos 50 átomos de hidrógeno por $cm ^{3}$ (hidrógeno monoatómico, no $H _{2}$ ) a una temperatura cercana a $20 K$. (Un año luz es la distancia que la luz viaja en el vacío en un año y es igual a $9.46 \times$ $10^{15} m$.) $a$ ) Estime la trayectoria libre media de un átomo de hidrógeno en una nebulosa oscura. El radio de un átomo de hidrógeno es de $5.0 \times 10^{-11} m . b$ ) Estime la rapidez eficaz de un átomo de hidrógeno y el tiempo libre medio (el tiempo medio entre choques para un átomo dado). Con base en este resultado, $¿$ cree que los choques atómi$\cos$, como los que dan pie a la formación de moléculas de $H _{2}$, son muy importantes para determinar la composición de la nebulosa? c) Estime la presión dentro de una nebulosa oscura. $d$ ) Compare la rapidez eficaz de un átomo de hidrógeno con la rapidez de escape en la superficie de la nebulosa (si se supone esférica). Si el espacio que rodea a la nebulosa estuviera vacío, ¿sería estable una nube así, o tendería a evaporarse? $e$ ) La estabilidad de las nebulosas oscuras se explica por la presencia de medio interestelar (MIE), un gas menos denso aún que permea el espacio y en el que están incrustadas las nebulosas oscuras. Demuestre que, para que las nebulosas oscuras estén en equilibrio con el MIE, el número de átomos por volumen $N / V$ y la temperatura $T$ de las nebulosas oscuras y el MIE deben estar relacionados por
$\frac{(N / V)_{\text {nebulosa }}}{(N / V)_{\text {MIE }}}=\frac{T_{\text {MIE }}}{T_{\text {nebulosa }}}$
f) En las cercanías del Sol, el MIE contiene cerca de 1 átomo de hidrógeno en $200 cm ^{3}$. Estime la temperatura del MIE en las cercanías del Sol, y compárela con la temperatura de la superficie solar cuyo valor es cercano a $5800 K$. ¿Se quemaría una nave moviéndose con rapidez constante en el espacio interestelar? $¿$ Por qué?