19.53. Proceso termodinámico en un líquido. Una ingeniera química está estudiando las propiedades del metanol $\left( CH _{3} OH \right)$ líquido. Usa un cilindro de acero con área de sección transversal de $0.0200 m ^{2}$ que contiene $1.20 \times 10^{-2} m ^{3}$ de metanol.

 19.53. Proceso termodinámico en un líquido. Una ingeniera química está estudiando las propiedades del metanol $\left( CH _{3} OH \right)$ líquido. Usa un cilindro de acero con área de sección transversal de $0.0200 m ^{2}$ que contiene $1.20 \times 10^{-2} m ^{3}$ de metanol. El cilindro está equipado con un pistón ajustado que sostiene una carga de $3.00 \times 10^{4} N$. La temperatura del sistema se aumenta de $20.0^{\circ} C$ a $50.0^{\circ} C$. El coeficiente de expansión de volumen del metanol es de $1.20 \times 10^{-3} K ^{-1}$, su densidad es de $791 kg / m ^{3}$ y su calor específico a presión constante es $c_{p}=2.51 \times 10^{3} J / kg \cdot K$. Se puede despreciar la expansión del cilindro de acero. Calcule: $a$ ) el aumento de volumen del metanol; b) el trabajo mecánico efectuado por el metanol contra la fuerza de $\left.3.00 \times 10^{4} N ; c\right)$ la cantidad de calor agregada al metanol; $d$ ) el cambio de energía interna del metanol. $e$ ) Con base en sus resultados, explique si hay una diferencia apreciable entre los calores específicos $c_{p}$ (a presión constante) y $c_{v}$ (a volumen constante) del metanol en estas condiciones.