19.68. Oscilaciones de un pistón. Un cilindro vertical de radio $r$ contiene una cantidad de gas ideal, y está provisto de un pistón con masa $m$ que puede moverse libremente (figura 19.34). El pistón y las paredes del cilindro carecen de fricción, y el cilindro completo se coloca en un baño a temperatura constante.

 19.68. Oscilaciones de un pistón. Un cilindro vertical de radio $r$ contiene una cantidad de gas ideal, y está provisto de un pistón con masa $m$ que puede moverse libremente (figura 19.34). El pistón y las paredes del cilindro carecen de fricción, y el cilindro completo se coloca en un baño a temperatura constante. La presión del aire exterior es $p_{0}$. En equilibrio, el pistón está a una altura $h$ sobre la base del cilindro. a) Calcule la presión absoluta del gas atrapado bajo el pistón cuando está en equilibrio. $b$ ) Se tira del pistón para subirlo una distancia corta y después se suelta. Determine la fuerza neta que actúa sobre el pistón cuando su base está a una distancia $h+y$ sobre la base del cilindro, donde $y$ es mucho menor que $h . c$ ) Después de que el pistón se desplaza del equilibrio y se suelta, oscila verticalmente. Calcule la frecuencia de estas pequeñas oscilaciones. Si el desplazamiento no es pequeño, ¿las oscilaciones son armónicas simples? ¿Cómo lo sabe?