21.94. a) Sea f (x) una función par de x, de modo que f (x) = f (-x). Demuestre que ∫a -a f (x) dx = 2∫a 0 f (x) dx(Sugerencia: escriba la integral desde -a hasta a como la suma de la integral desde -a hasta 0, y la integral desde -a hasta 0. En la primera integral, haga el cambio de variable x'=-x.) b) Sea g(x) una función impar de x de modo que g (x) = -g(-x). Use el método dado en la sugerencia

 21.94. a) Sea f (x) una función par de x, de modo que f (x) = f (-x). Demuestre que ∫a -a f (x) dx = 2∫a 0 f (x) dx(Sugerencia: escriba la integral desde -a hasta a como la suma de la integral desde -a hasta 0, y la integral desde -a hasta 0. En la primera integral, haga el cambio de variable x'=-x.) b) Sea g(x) una función impar de x de modo que g (x) = -g(-x). Use el método dado en la sugerencia para el inciso a), con la finalidad de demostrar que ∫a -a g (x) dx = 0. c) Utilice el resultado del inciso b) para demostrar por qué Ey en el ejemplo 21.11 (sección 21.5) es igual a cero.