22.56. ¿Las fuerzas eléctricas solas dan un equilibrio estable? En el capítulo 21 se dieron varios ejemplos de cálculo de la fuerza que ejercían varias cargas puntuales del ambiente sobre una carga puntual en las cercanías. a) Considere una carga puntual positiva +q. Dé un ejemplo de cómo se colocarían otras dos cargas puntuales de su elección, de manera que la fuerza neta sobre la carga +q

 22.56. ¿Las fuerzas eléctricas solas dan un equilibrio estable? En el capítulo 21 se dieron varios ejemplos de cálculo de la fuerza que ejercían varias cargas puntuales del ambiente sobre una carga puntual en las cercanías. a) Considere una carga puntual positiva +q. Dé un ejemplo de cómo se colocarían otras dos cargas puntuales de su elección, de manera que la fuerza neta sobre la carga +q fuera igual a cero. b) Si la fuerza neta sobre la carga +q es igual a cero, entonces esa carga está en equilibrio. El equilibrio será estable si cuando la carga +q se desplaza suavemente en cualquier dirección desde su posición de equilibrio, la fuerza neta sobre la carga la regresa a la posición de equilibrio. Para que éste sea el caso, ¿cuál debe ser la dirección del campo eléctrico E debido a las otras cargas en puntos que rodean la posición de equilibrio de +q? c) Imagine que la carga +q se mueve muy lejos, y que hay una pequeña superficie gaussiana con centro en la posición en que +q estaba en equilibrio. Aplicando la ley de Gauss a esta superficie, demuestre que es imposible satisfacer la condición para la estabilidad descrita en el inciso b). En otras palabras, una carga +q no puede mantenerse en equilibrio estable sólo con fuerzas electrostáticas. Este resultado se conoce como teorema de Earnshaw. d) Los incisos a) a c) se refieren al equilibrio de una carga puntual positiva 1q. Demuestre que el teorema de Earnshaw también se aplica a una carga puntual negativa -q.