22.57. Una distribución de carga no uniforme, pero con simetría esférica, tiene la densidad de carga r(r) dada como sigue: r(r) = r0 (1- r/R) para r # R, r(r) = 0, para r $ R. donde r0 = 3Q/pR^3 es una constante positiva. a) Demuestre que la carga total contenida en la distribución de carga es Q. b) Demuestre que el campo eléctrico en la región r $ R es idéntico al que produce una carga puntual

 22.57. Una distribución de carga no uniforme, pero con simetría esférica, tiene la densidad de carga r(r) dada como sigue: r(r) = r0 (1- r/R) para r # R, r(r) = 0, para r $ R.  donde r0 = 3Q/pR^3 es una constante positiva. a) Demuestre que la carga total contenida en la distribución de carga es Q. b) Demuestre que el campo eléctrico en la región r $ R es idéntico al que produce una carga puntual Q en r 5 0. c) Obtenga una expresión para el campo eléctrico en la región r # R. d) Elabore la gráfica de la magnitud del campo eléctrico E como función de r. e) Encuentre el valor de r para el que el campo eléctrico es máximo, y calcule el valor de ese campo máximo.