22.65. Campo eléctrico dentro de un átomo de hidrógeno. Un átomo de hidrógeno está constituido por un protón de carga +Q = +1.60 X 10^-19 C y un electrón de carga -Q = -1.60 X 10^-19 C. El protón puede considerarse como una carga puntual en r = 0, el centro del átomo. El movimiento del electrón ocasiona que su carga se “disperse” hacia una distribución esférica alrededor del protón,

22.65. Campo eléctrico dentro de un átomo de hidrógeno. Un átomo de hidrógeno está constituido por un protón de carga +Q = +1.60 X 10^-19 C y un electrón de carga -Q = -1.60 X 10^-19 C. El protón puede considerarse como una carga puntual en r = 0, el centro del átomo. El movimiento del electrón ocasiona que su carga se “disperse” hacia una distribución esférica alrededor del protón, por lo que el electrón es equivalente a una carga por unidad de volumen de r(r) = (-Q/pa0)- e-2r/a0. donde a0 = 5.29 X 10^-11 m se llama radio de Bohr. a) Encuentre la cantidad total de la carga del átomo de hidrógeno encerrada dentro de una esfera con radio r centrado en el protón. Demuestre que cuando r S `, la carga encerrada tiende a cero. Explique este resultado. b) Encuentre el campo eléctrico (magnitud y dirección) causado por la carga del átomo de hidrógeno como función de r. c) Grafique la magnitud del campo eléctrico E como función de r.