23.49. Una esfera metálica con radio ra está apoyada en un soporte aislante en el centro de una coraza esférica, hueca, metálica y con radio rb. En la esfera interior hay una carga +q y en la exterior otra -q. a) Calcule el potencial V(r) para i) r < ra; ii) ra < r < rb; iii) r > rb. (Sugerencia: el potencial neto es la suma de los potenciales debidos a las esferas individuales.) Considere V igual a

 23.49. Una esfera metálica con radio ra está apoyada en un soporte aislante en el centro de una coraza esférica, hueca, metálica y con radio rb. En la esfera interior hay una carga +q y en la exterior otra -q. a) Calcule el potencial V(r) para i) r < ra; ii) ra < r < rb; iii) r > rb. (Sugerencia: el potencial neto es la suma de los potenciales debidos a las esferas individuales.) Considere V igual a cero cuando r es infinito. b) Demuestre que el potencial de la esfera interior con respecto al de la esfera exterior es  Vab = q /4pP0 (1/ra- 1/rb ) c) Utilice la ecuación (23.23) y el resultado del inciso a) para mostrar que el campo eléctrico en cualquier punto entre las esferas tiene una magnitud de E(r) = (Vab / ((1/ra - 1/rb))) (1/r^2).  d) Use la ecuación (23.23) y el resultado del inciso a) para encontrar el campo eléctrico en un punto fuera de la esfera más grande a una distancia r del centro, donde r > rb. e) Suponga que la carga en la esfera exterior no es - q sino una carga negativa de diferente magnitud, por ejemplo, -Q. Demuestre que las respuestas para los incisos b) y c) son las mismas que antes, pero la del inciso d) es distinta.