50. (III) Una varilla delgada de vidrio tiene la forma de un semicírculo de radio $R$ (figura 21-66). Posee un carga no uniforme distribuida a lo largo de la varilla con una densidad lineal de carga dada por $\lambda=\lambda_{0}$ sen $\theta$, donde $\lambda_{0}$ es una constante positiva.

 50. (III) Una varilla delgada de vidrio tiene la forma de un semicírculo de radio $R$ (figura 21-66). Posee un carga no uniforme distribuida a lo largo de la varilla con una densidad lineal de carga dada por $\lambda=\lambda_{0}$ sen $\theta$, donde $\lambda_{0}$ es una constante positiva.

El punto P está en el centro del semicírculo. a) Encuentre el campo eléctrico $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ (magnitud y dirección) en el punto P. [Sugerencia: Recuerde que sen $(-\theta)=-\operatorname{sen} \theta$, así que las dos mitades de la varilla están con cargas opuestas.] b) Determine la aceleración (magnitud y dirección) de un electrón localizado en el punto $\mathrm{P}$, suponiendo que $R=1.0$