51. (III) Suponga que un alambre cargado de manera uniforme empieza en el punto 0 y se levanta verticalmente a lo largo del eje $y$ positivo hasta una longitud $\ell$. $a$ ) Determine las componentes del campo eléctrico $E_{x}$ y $E_{y}$ en el punto $(x, 0)$. Esto es, calcule $\overrightarrow{\mathbf{E}}$

 51. (III) Suponga que un alambre cargado de manera uniforme empieza en el punto 0 y se levanta verticalmente a lo largo del eje $y$ positivo hasta una longitud $\ell$. $a$ ) Determine las componentes del campo eléctrico $E_{x}$ y $E_{y}$ en el punto $(x, 0)$. Esto es, calcule $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ cerca de un extremo de un alambre largo en el plano perpendicular al alambre. $b$ ) Si el alambre se extiende desde $y$ $=0$ hasta $y=\infty$, de manera que $\ell=\infty$, demuestre que $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ forma un ángulo de $45^{\circ}$ con la horizontal para cualquier valor de $x$. [Sugerencia: Véase el ejemplo 21-11 y la figura 21-29].