50. (III) El calor específico por mol de potasio a bajas temperaturas está dado por $C_{V}=a T+b T^{3}$, donde $a=2.08 \mathrm{~mJ} / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}^{2} \mathrm{y}$ $b=2.57 \mathrm{~mJ} / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}^{4}$. Determine (por integración) el cambio en la entropía de $0.15 \mathrm{~mol}$ de potasio cuando su temperatura se reduce de $3.0 \mathrm{~K}$ a $1.0 \mathrm{~K}$.

 50. (III) El calor específico por mol de potasio a bajas temperaturas está dado por $C_{V}=a T+b T^{3}$, donde $a=2.08 \mathrm{~mJ} / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}^{2} \mathrm{y}$ $b=2.57 \mathrm{~mJ} / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}^{4}$. Determine (por integración) el cambio en la entropía de $0.15 \mathrm{~mol}$ de potasio cuando su temperatura se reduce de $3.0 \mathrm{~K}$ a $1.0 \mathrm{~K}$.

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