*93. (III) Un objeto delgado con forma de anillo de radio $a$ contiene una carga total $Q$ distribuida de manera uniforme sobre su longitud. El campo eléctrico en un punto sobre su eje, a una distancia $x$ desde su centro, está dado en el ejemplo 21-9 y es
$$
E=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{Q x}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} .
$$
a) Use la derivada para encontrar en qué punto sobre el eje $x$ $(x>0), E_{x}$ es un máximo. Considere que $Q=6.00 \mu \mathrm{C}$ y $a=10.0$ $\mathrm{cm} . b)$ Calcule el campo eléctrico desde $x=0$ hasta $x=+12.0$ $\mathrm{cm}$ en pasos de $0.1 \mathrm{~cm}$; luego, construya una gráfica del campo eléctrico. ¿Coincide el máximo de la gráfica con el máximo del campo eléctrico que obtuvo analíticamente? También calcule y grafique el campo eléctrico $c$ ) debido al anillo y $d$ ) debido a una carga puntual $Q=6.00 \mu \mathrm{C}$, localizada en el centro del anillo Construya una sola gráfica, desde $x=0(\mathrm{o} x=1.0 \mathrm{~cm})$ hasta $x$ - $50.0 \mathrm{~cm}$ en pasos de $1.0 \mathrm{~cm}$, con las curvas de estos dos campos y muestre que ambos campos convergen a grandes distancias del centro. e) ¿A qué distancia difiere el campo eléctrico del anillo del campo eléctrico de la carga puntual en $10 \%$ ?