96. En un globo de plasma, una esfera de vidrio hueca se llena con gas a baja presión y un pequeño electrodo metálico esférico se coloca en su centro. Suponga que una fuente de voltaje ca, con voltaje pico $V_{0}$ y frecuencia $f$, se aplica entre la esfera metálica y tierra, y que una persona toca la superficie exterior del globo con la punta de un dedo, cuya área aproximada es de $1.0 \mathrm{~cm}^{2}$. El circuito equivalente para esta situación se representa en la figura 30-35, donde $R_{\mathrm{G}}$ y $R_{\mathrm{P}}$ son las resistencias del gas y la persona, respectivamente, y $C$ es la capacitancia formada por gas, vidrio y el dedo. $a$ ) Determine $C$ suponiendo que es un capacitor de placas paralelas. El gas conductor y la punta del dedo de la persona forman las placas opuestas de área $A=1.0 \mathrm{~cm}^{2}$. Las placas están separadas por vidrio (constante dieléctrica $K=$ $5.0)$ con grosor $d=2.0 \mathrm{~mm} . b$ ) En un globo de plasma típico, $f=12 \mathrm{kHz}$. Determine la reactancia $X_{C}$ de $C$ a esta frecuencia, en M $\Omega$. c) El voltaje puede ser $V_{0}=2500 \mathrm{~V}$. Con este alto voltaje, se supera la resistencia dieléctrica del gas y este último se ioniza. En tal estado "plasmático", el gas emite luz ("chispas") y es sumamente conductivo, de manera que $R_{\mathrm{G}} \ll X_{C}$. Suponiendo también que $R_{\mathrm{P}} \ll X_{C}$, estime la corriente pico que fluye en el circuito dado. ¿Es peligroso este nivel de corriente? d) Si el globo de plasma opera a $f=1.0 \mathrm{MHz}$, estime la corriente pico que fluye en el circuito dado. ¿Es peligroso este nivel de corriente?