*42. (III) Uno de los haces de un interferómetro (figura 34-27) pasa a través de un pequeño recipiente de vidrio al vacío de $1.155$ $\mathrm{cm}$ de profundidad. Cuando se permite que un gas llene lentamente el recipiente, se cuenta un total de 176 franjas oscuras que pasan por una línea de referencia. La luz que se utiliza tiene una longitud de onda de $632.8 \mathrm{~nm}$. Calcule el índice de refracción del gas a su densidad final, suponiendo que el interferómetro está en vacío.

 *42. (III) Uno de los haces de un interferómetro (figura 34-27) pasa a través de un pequeño recipiente de vidrio al vacío de $1.155$ $\mathrm{cm}$ de profundidad. Cuando se permite que un gas llene lentamente el recipiente, se cuenta un total de 176 franjas oscuras que pasan por una línea de referencia. La luz que se utiliza tiene una longitud de onda de $632.8 \mathrm{~nm}$. Calcule el índice de refracción del gas a su densidad final, suponiendo que el interferómetro está en vacío.