10.15 En un restaurante de carnes una máquina de bebidas gaseosas se ajusta para que la cantidad de bebida que sirva se distribuya de forma aproximadamente normal, con una media de 200 mililitros y una desviación estándar de 15 mililitros. La máquina se verifica periódicamente tomando una muestra de 9 bebi das y calculando el contenido promedio. Si x¯ cae en el intervalo 191 < x¯ < 209, se considera que la máquina opera de forma satisfactoria; de otro modo, se

 10.15 En un restaurante de carnes una máquina de bebidas gaseosas se ajusta para que la cantidad de bebida que sirva se distribuya de forma aproximadamente normal, con una media de 200 mililitros y una desviación estándar de 15 mililitros. La máquina se verifica periódicamente tomando una muestra de 9 bebi das y calculando el contenido promedio. Si x¯ cae en el intervalo 191 < x¯ < 209, se considera que la máquina opera de forma satisfactoria; de otro modo, se concluye que μ ≠ 200 mililitros. a) Calcule la probabilidad de cometer un error tipo I cuando μ = 200 mililitros. b) Calcule la probabilidad de cometer un error ti po II cuando μ = 215 mililitros.

10.16 Repita el ejercicio 10.15 para muestras de tamaño n = 25. Utilice la misma región crítica.