10.17 Una esfera maciza uniforme de radio R, masa M y momento de inercia I = 2 5 MR2 rueda sin deslizarse sobre una superficie horizontal. Su energía cinética total es la suma de la energía asociada con la traslación del centro de masa y la energía asociada con rotación alrededor del centro de masa. Encuentre la fracción de la energía cinética total de la esfera que se puede atribuir a la rotación.
10.18 Un anillo delgado, una esfera sólida, un cascarón esfé�rico hueco y un disco de espesor uniforme se colocan lado a lado sobre una amplia rampa de longitud inclinada un án�gulo respecto a la horizontal. En el tiempo t = 0, los cuatro objetos se sueltan y ruedan sin deslizarse en trayectorias pa�ralelas hacia abajo de la rampa hasta la base. La fricción y la resistencia del aire son despreciables. Determine el orden en que cada objeto termina la carrera.
10.19 En otra carrera, una esfera maciza y un anillo delgado ruedan sin deslizarse, partiendo del reposo, hacia abajo por una rampa que forma un ángulo con la horizontal. Encuen�tre la relación de sus aceleraciones, aanillo/aesfera.
10.20 Una esfera maciza uniforme de masa m y radio r se co�loca en una rampa inclinada en un ángulo con la horizontal. El coeficiente de fricción estática entre la esfera y la rampa es s. Encuentre el valor máximo para al cual la esfera rodará sin deslizarse partiendo del reposo, en términos de las otras cantidades.
10.21 Un cuerpo redondo de masa M, radio R y momento de inercia I alre�dedor de su centro de masa, recibe un golpe horizontal seco a lo largo de una línea a la altura h por arriba de su cen�tro (con 0 ≤ h ≤ R, por supuesto). El cuerpo rueda de manera continua sin deslizarse inmediatamente después de recibir el golpe. Calcule la relación I/(MR2 ) para este cuerpo.
10.22 Un proyectil de masa m se lanza desde el origen con rapidez v0 a un ángulo 0 sobre la horizontal. La resistencia del aire es despreciable. a) Calcule el momento angular del proyectil alrededor del origen. b) Calcule la rapidez de cambio de este momento angular. c) Calcule el momento de torsión respecto del origen que ac�túa sobre el proyectil durante su vuelo.
10.23 Una esfera maciza de radio R y masa M se coloca a una altura h0 sobre un pla�no inclinado de pendiente . Cuando se suelta, rueda sin deslizarse hacia la base del plano inclinado. En seguida se suelta un cilindro de la misma masa y el mismo radio en el mismo plano inclinado. ¿Desde qué altura h se debe soltar para que tenga en la base la misma rapidez que la esfera?
10.24 Es más difícil mover una puerta si usted se recarga sobre ella (a lo largo del plano de la puerta) hacia las bisagras que si usted se recarga contra la puerta perpendicularmente a su plano. ¿Por qué? }
10.25 Una patinadora artística repliega sus brazos durante un giro final. Como se conserva el momento angular, su veloci�dad angular aumentará. ¿Se conserva su energía cinética de rotación durante este proceso? Si no, ¿de dónde viene la ener�gía extra o hacia dónde va?
10.26 ¿Una partícula que viaja en línea recta tiene un mo�mento angular? Explique.
10.27 Un cilindro con masa M y radio R rueda sin deslizarse una distancia s sobre un plano inclinado que forma un ángulo con la horizontal. Calcule el trabajo realizado por a) la gra�vedad, b) la fuerza normal y c) la fuerza de fricción.
10.28 Usando la conservación de la energía mecánica, calcule la rapidez final y la aceleración de un objeto cilíndrico de masa M y radio R después de rodar una distancia s sin deslizarse so�bre un plano inclinado un ángulo respecto a la horizontal.
10.29 Un par es un conjunto de dos fuerzas de igual magnitud y sentidos opuestos, cuyas líneas de acción son paralelas pero no idénticas. Pruebe que el momento de torsión neto de un par de fuerzas es independiente del punto de pivote respecto del cual se calcula el momento de torsión y de los puntos a lo largo de sus líneas de acción donde se aplican las dos fuerzas.
10.30 ¿Por qué una patinadora artística repliega sus brazos mientras aumenta su velocidad angular en un giro cerrado?
10.31 Para virar una motocicleta a la derecha, usted no gira el manubrio a la derecha, sino en vez de esto, lo hace ligeramente a la izquierda. Explique, con tanta precisión como pueda, cómo esta contradirección hace virar a la motocicleta en la dirección deseada. (Pista: Las ruedas de una motocicleta en movimiento tienen un enorme momento angular.)
10.32 El efecto de la Luna de producir mareas en la Tierra está disminuyendo gradualmente la rotación de la Tierra, debido a la fricción de las mareas. Estudios de los corales del periodo devónico indican que el año duraba 400 días en ese periodo. ¿Qué indica esto, si es que indica algo, acerca del momento an�gular de la Luna en el periodo devónico en relación con su valor actual?
10.33 Una cuerda ligera pasa sobre una polea sin fricción. En uno de los extre�mos de la cuerda se ha fijado un racimo de plátanos de masa M, y un mono de la misma masa trepa por el otro extremo. El mono sube por la cuerda en un in�tento por alcanzar los plátanos. El radio de la polea es R. a) Considerando el mono, los plátanos, la cuerda y la polea como un sistema, evalúe el momento de torsión neto alre�dedor del eje de la polea. b) Usando el resultado del inciso a), determine el momento angular total alrededor del eje de la polea como función del tiempo