14.73 Un objeto en un movimiento armónico simple es isócrono, lo que significa que el periodo de sus oscilaciones es independiente de su amplitud. (Contrariamente a las asevera ciones comunes, el funcionamiento de un reloj de péndulo no está basado en este principio. Un reloj de péndulo funciona a una amplitud fija y finita. El mecanismo del reloj compensa la falta de armonicidad del péndulo.) Considere un oscilador de masa m en un movimiento unidimensional,

 ••14.73 Un objeto en un movimiento armónico simple es isócrono, lo que significa que el periodo de sus oscilaciones es independiente de su amplitud. (Contrariamente a las asevera�ciones comunes, el funcionamiento de un reloj de péndulo no está basado en este principio. Un reloj de péndulo funciona a una amplitud fija y finita. El mecanismo del reloj compensa la falta de armonicidad del péndulo.) Considere un oscilador de masa m en un movimiento unidimensional, con una fuerza res�tauradora F(x) = –cx3 , donde x es el desplazamiento a partir del equilibrio y c es una constante con las unidades apropiadas. El movimiento de este oscilador será periódico pero no isócrono. a) Escriba la expresión para el periodo de las oscilaciones no amortiguadas de este oscilador. Si su expresión involucra una integral, debe ser una integral definida. Usted no necesita eva�luar la expresión. b) Use la expresión del inciso a) y determine la dependencia del periodo de oscilación con la amplitud. c) Generalice los resultados de los incisos a) y b) a un osci�lador de masa m en un movimiento unidimensional con una fuerza restauradora correspondiente a la energía potencial U x x ( ) / ,=   donde  es un valor positivo y  es una cons�tante.