2-147 Una pared plana de espesor L =� 4 cm tiene una con�ductividad térmica de k =� 20 W/m · K. En el interior de la pared, tiene lugar una reacción química que da como resultado una transferencia uniforme de calor, con una razón de e · gen � = 105 W/m3 . Un calentador de película de espesor despreciable que genera un flujo de calor q · s =� 16 kW/m2 se encuentra colocado entre la pared y una capa aislante. El lado opuesto de la pared está en contacto con agua a la temperatura T∞ = � 40°C. Un ter�mopar montado sobre la superficie de la pared que está en con�tacto con el agua da una lectura Ts =� 90°C.
a) Determine el coeficiente de convección entre la pared y el agua. b) Demuestre que la distribución de temperatura de estado estacionario tiene la forma T(x) =� ax2 �+ bx +� c y deter�mine los valores y unidades de a, b y c. En la figura, se muestra el origen de x. c) Determine la ubicación y el valor de la temperatura má�xima en la pared. ¿Se podría hallar esta ubicación sin conocer a, b y c, pero si se sabe que T(x) es una función cuadrática? Explique por qué.